设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096

(1)A(n)+S(n)=4096=A(n-1)+S(n-1)
所以2A(n)=A(n-1)
又2A1=4096
A1=2048=2^11
{An}是以2^11为首项，1/2为公比的等比数列
A(n)=2^11*2^-(n-1)
=2^(12-n)

(2)log An=(12-n)log2
Tn=(11+12-n)*n/2*log2=log2*n(23-n)/2<6
n(23-n)<12/log2
n^2-23n+12/log2>0
解得n<1.5 或者 n>21.5
所以T1<6,又从第22项起Tn<6

(1)取n和n-1
a(n-1)+S(n-1)=4096
an+Sn=4096
相减可得 an=1/[2a(n-1)],是个等比数列
取n＝1所以可得a1＝2048＝2^11
所以an=2^(12-n)

(2)log(an)=(12-n)log2
Tn=[12n-n(n+1)/2]log2<6
可计算的